庸軒6次遊歷修行

關於庸軒，還有一件事值得一提。庸軒為鑽研和算之道而而屢屢踏上修行之旅。和算並沒有像「藝術之都巴黎」或「音樂之都維也納」那樣的中心，而是日本各地的和算家各自為政，為了鑽研和算前往各地的名塾或道場進行「他流試合（和別派比武）」或「武者修行（武士遊學練武）」的和算家並不在少數。庸軒的師傅渡邊一也曾有過被著名和算家會田安明「道場破（踢館）」的經驗。據傳，22歲的渡邊聲名漸起時，會田從江戶返回山形途中聽聞其名便特意拜訪了他，並出了一道高次方程的難題，以考究其實力。渡邊迅速做出解答並且向會田也提出難題，會田當即作答。「絕不可能，肯定不對」渡邊閉上眼睛無法相信，中途離開經過一番思考後才意識到答案的正確性。最終臣服於會田的實力，拜其為師。

據仲澤先生的調查，庸軒共進行了6次漫遊：（1）1840年參拜仙台刈田山金華山；（2）1842年參拜伊勢、熊野、四國三十三觀音所、金比羅山、善光寺；（3）1844年參拜富士石尊；（4）1846年山形算術修行；（5）1858年九州天草算術修行；（6）1862年酒田、越後算術修行。此外，他還曾多次前往江戶。庸軒不僅在這些旅行中觀覽了寺廟神社奉納的算額，還作為觀世音菩薩虔誠的信徒向各地的觀音像祈願，祈求窮究和算之道並表達感恩之情。

在這些旅行中，仲澤先生最為關注的是（5）九州修行之旅。從9月到翌年2月的長途旅行中，庸軒記錄了旅途中的經歷和遇到的和算家，寫成6本旅日記。據說，共有36位和算家的名字在日記中得到了確認，但仲澤先生認為，此次旅程的核心在長崎。因為行程中最長的12天是在長崎度過的。透過與長崎和算家的交流，庸軒學到了透過幕府海軍傳習所引入的西方數學，這是他的最大收穫。庸軒在自己的塾中，也投入了一半的時間來學習西方數學。