女性也參與解高次方程式的算額

事實上，這種現象並非大垣市獨有。下圖的算額是岡山市北區的惣爪八幡宮內保存的算額，由當地演算法塾的門人於1861年奉納。據深川稱，畫面中央坐著的是老師，弟子們在老師的指導下使用算盤和算木正在解高次方程式。弟子中還包括兩名梳著日本髮型的女性和注視算盤的少年。左下角還畫了1名擤鼻子的武士，頗具趣味。

畫中的屏風兩側寫有以下3個問題：

① 求面積為85000的正方形的邊長
② 求邊長分別為10、17、21的三角形內接圓的直徑
③ 求體積為1881676371789154860897069的立方體的邊長

現代解法：

① x2;-85000=0，答案為291.5…
② 使用海龍公式（求得三角形面積S，再通過公式r = 2S/(a+b+c)求出內接圓半徑，答案2r=7
③ x3;-1881676371789154860897069=0，答案x=123456789

問題2的海龍公式是已知三角形的邊長分別為a、b、c，求面積S的公式，即S=√(s(s-a)(s-b)(s-c) )，其中s=(a+b+c)/2。這是現代高中課程教授的內容，當時的和算家們已掌握這個公式。

少年和女性們與武士們一起挑戰這些數學問題，使用海龍公式、算盤和算木解決面積和位數非常多的複雜的三次方程，可以說這些算額記載的故事非常珍貴。

《算法少女》，或由醫生的女兒編撰

提到《算法少女》，你會想到什麼？有些人可能讀過小說或漫畫，但它的原作是一部大約250年前，即1775（安永4）年在江戶出版的3卷本和算書。作者自稱壺中隱者，在序文中寫道：「我是來自大阪的醫生，這本書是我口述的算術，由女兒平章子整理成書。所以，我想書名中使用『少女』一詞應該是恰如其分的吧。」

活躍在那個時代的和算家會田安明在某篇文章中提到過該書，據他說，他確認了該書作者的實名為千葉桃三，出身於大阪，是居住在江戶的一名醫生，也是關流（關孝和流派）秘訣皆傳的和算愛好者。

《算法少女》下卷的版权页（图片：国立国会图书馆数字档案馆）
《算法少女》下卷的版权页（图片：国立国会图书馆数字档案馆）

讓我們看看該書的內容。東大寺學園的前中學數學教師和算研究家小寺裕在《和算書‹算法少女›解讀》（築摩學藝文庫）一著中進行了詳細介紹。

《算法少女》的開篇介紹了計算圓周率的方法。首先，通過內接正多邊形來近似計算的方法，將多邊形的邊數由4、8、16、…不斷增加，當達到正10萬餘（！）多邊形時，便能得出圓周÷直徑＝355/113=3.14159202…。然而，即便如此，也仍不夠精確，所以在書末傳授了用秘術的無窮級數的表示方法，有那麼一點釣讀者口味的感覺。

即使在今天圓周率仍被作為衡量超級電腦性能的標準之一，當時的和算家也將其視其為重要課題，因此有必要在書的開頭談論圓周率，以彰顯自己的數學技能。之後，書中還提到了包括等比級數、三角形與內接圓、五次方程式、分數的最小公倍數、組合等各類問題都用日文和漢文詳細記錄，共有數十道題目，持續到下卷。

小寺審閱了所有問題，分析指出和文問題大多為初級，漢文問題多為中級以上。雖然書中存在一些數學錯誤，但也超出了一般和算書的範圍。那麼，將其整理成書的「章子」到底是一個什麼樣的少女呢？遺憾的是，除了這本書之外，再無任何線索。小寺表示，會田安明也沒有提及過，所以也有人認為她是一個虛構的人物，這至今仍是個未解之謎。圍繞著「算法少女」這一本書，會田對千葉桃三評價頗高，但與他同時代的勁敵、和算家藤田貞資卻對此書進行了情緒化的激烈批評，甚至為此專門撰寫了《算法少女之評》一書。這個神秘的「少女」加劇了兩人之間宿怨的升溫。